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x^2+px+q=0 x^2+qx+p有一个相同的公共根求p+q

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 14:32:55

若方程x^2+px+q=0 和 x^2+qx+p有一个相同的公共根(p≠q) 则p+q等于

x²+px+q=0
x²+qx+p=0

两方程相减
(p-q)x=(p-q)

因为p≠q 所以x=1

将x=1代入方程可得p+q=-1

设一个相同的公共根为x1
x1^2+px1+q=0 <1>
x1^2+qx1+p=0 <2>
<1>-<2>
(p-q)x1=q-p
x1=-1代入方程
1+p+q=0
p+q=-1

y8h9

已知：f(x)=x^2+px+q x^2-3x+1=0的根a,b也是x*x*x*x-px^2+q=0的根,求p+q的值. x^3+px+q=0 x^2+px+q=0 x^2+qx+p有一个相同的公共根求p+q 初二数学题，呼叫大虾！！x^2+2px-q=0 求曲线y=x^2+px+q与x轴相切的条件如果在区间〔1，3〕上，函数f(x)=x^2+px+q与g(x)= 已知集合A={X∈R|2X方+PX+Q=0},B=X|6X方+(2--P)X+Q+5=O}且A交B={2分之1}求A并B 用配方法解 x^2+px+q=0 (p^2-4q大于等于0）若方程x^2+px+q=0的两根互为相反数,则p=_;q=_